Thách thức cùng bán nguyệt kỳ II - Agape 5

[Hạt Mầm]

Đầu tiên xin gởi lời chào đến cả nhà, chúc ACE có những ngày làm việc thật vui và bình an trong trái tim Chúa.
Sau khi Smiles có câu trả lời rất chính xác trong thời quan quá ư là nhanh, và điều này làm BTC Thách thức cùng bán nguyệt rất bất ngờ về trình độ Logic - Tính toán của ACE chúng mình, chính vì vậy, BTC đồng ý tăng độ khó lên bằng thách thức với nhiều câu hỏi, hy vọng là sẽ ko làm phiền lòng ACE. Bên cạnh đó, những ACE nào có cách giải và đáp án của cả 3 bài toán thì mới hãy post lên nha, tránh tình trạng bị lộ "hàng", hihi! Và thách thức kỳ này sẽ có 3 bài toán cần cả nhà giải đáp:

1. Bốn tên trộm gian manh
Có 4 tên trộm lẻn vào Viện bảo tàng tính ăn trộm tranh nhưng bị cảnh sát tóm gọn. Biết trong số này có một người sẽ nói thật nên viên cảnh sát trưởng đã hỏi cung từng tên để tìm ra kẻ chủ mưu. Kết quả:
- Tom khai Peter là chủ mưu.
- Peter khai Tony là chủ mưu.
- Tony bảo rằng Peter nói dối.
- Jonh khăng khăng mình không phải là chủ mưu.
Từ các lời khai, bạn có biết ai là kẻ bày đặt mưu kế không?
2. Ba vị khách bộ hành
Có 3 khách bộ hành chung nhau mua 1 giỏ lê. Khi ăn xong, người thứ nhất tuyên bố: “Tôi xơi nửa giỏ lê và 1/2 quả”. Vị khách thứ hai nói: “Riêng tôi ăn hết nửa số lê còn lại và 1/2 quả”. Vị khác thư 3 bảo: “Tôi là người dứt điểm, chén gọn nửa số còn lại và 1/2 quả”.
Bạn tính giúp số lê trong giỏ và mỗi người ăn bao nhiêu giùm BTC nhé!!
3. Chia đất
Có một cặp vợ chồng già có 1 mảnh đất hình vuông, dài 40m, ngang 40m. (giống hình dưới)


http://i324.photobucket.com/albums/k328/peterhai/Thachdo.jpg

Hai ông bà quyết định sẽ dành 1/4 miếng đất để làm mồ chôn khi mình được Chúa gọi về, còn lại 3/4 sẽ chi đều cho 4 người con. Thế nhưng, khi ông bà chết đi, 4 người con lại không biết chia làm sao 3/4 miếng đất còn lại thành 4 phần có hình dạng giống nhau, diện tích giống nhau.
Bạn hãy giúp họ chia 3/4miếng đất ra nha!

Chúc cả nhà nhanh chóng có được những đáp án cho riêng mình, và xin nhắc lại: người chiến thắng là người có cách giải nhanh, gọn, nhẹ là hợp lí nhất, tất nhiên là đáp án chính xác nữa chứ!
P.H.

[trangkd03]

Mầm tìm đâu mấy bài toán khó dự ta. Phen này đau đầu suy nghĩ rùi?? ^_^

[Hạt Mầm]

Thì thế mới được gọi là thách thức chứ chị. Thời gian còn dài, suy nghĩ thế nào cũng ra thui pà chị ơi, hihi!!! P.H.

[meiling]

1. Bốn tên trộm gian manh
Có 4 tên trộm lẻn vào Viện bảo tàng tính ăn trộm tranh nhưng bị cảnh sát tóm gọn. Biết trong số này có một người sẽ nói thật nên viên cảnh sát trưởng đã hỏi cung từng tên để tìm ra kẻ chủ mưu. Kết quả:
- Tom khai Peter là chủ mưu.
- Peter khai Tony là chủ mưu.
- Tony bảo rằng Peter nói dối.
- Jonh khăng khăng mình không phải là chủ mưu.
Từ các lời khai, bạn có biết ai là kẻ bày đặt mưu kế không?

Có lẽ John là kẻ chủ mưu. ^.^

[G7]

Những câu đố này hay lắm, G7 tham gia với heng ^^

1. Bốn tên trộm gian manh

- Tom khai Peter là chủ mưu.
- Peter khai Tony là chủ mưu.
- Tony bảo rằng Peter nói dối.
- Jonh khăng khăng mình không phải là chủ mưu.

Cái này đoán đại thôi ^^! không rành mấy vụ này lắm, kẻ trộm nào cũng thường nói dối :D. Suy luận một hồi theo trực giác của G7 thì Peter là chủ mưu : Không ai khai John nên John không phải kẻ chủ mưu. Peter bị Tom khai là chủ mưu và Tony xác nhận Peter đã nói dối.... Hy vọng đúng và có người giải thích cho biết.

2. Ba vị khách bộ hành

Có 3 khách bộ hành chung nhau mua 1 giỏ lê. Khi ăn xong, người thứ nhất tuyên bố: “Tôi xơi nửa giỏ lê và 1/2 quả”. Vị khách thứ hai nói: “Riêng tôi ăn hết nửa số lê còn lại và 1/2 quả”. Vị khác thư 3 bảo: “Tôi là người dứt điểm, chén gọn nửa số còn lại và 1/2 quả”.

Người (I) ăn nửa giỏ lê và nửa quả. (X/2 +0,5)
Người (II) ăn nửa số lê bỏ dở của người thứ 1 và 1/2 quả => ăn 1 quả.
Người (III) dứt điểm số còn lại và nửa quả. ((X/2 -1) + 0.5)

=> Giỏ lê 6 quả . Người (I) ăn 3 ,5 quả , người (II) ăn 1 quả và người (III) ăn 2.5 quả .

3. Chia đất
651

[pucca_291090]

Câu 1:Bốn tên trộm gian manh
Giả sử :
-Tom khai Peter là chủ mưu.(1)
- Peter khai Tony là chủ mưu.(2)
- Tony bảo rằng Peter nói dối.(3)
- Jonh khăng khăng mình không phải là chủ mưu.(4)
* Phân ra từng trường hợp , ta có:
- Nếu Tony là nguời nói thật -->
+ (3) suy ra Peter nói dối
+ (1) suy ra Peter không phải chủ mưu
+ (2) suy ra Tony không phải chủ mưu
+ (4) suy ra John là chủ mưu
- Tương tự các trường hợp kia đều mâu thuẫn. Vây Tony nói thật nên John là chủ mưu.hjhj^^
Câu 2: Ba vị khách bộ hành
Tổng là :7 quả
Người thứ nhất :4 quả
Người thứ 2 ăn: 1 quả
Người thứ 3 ăn :2 quả
Vì :
Số lê còn lại sau khi người thứ nhất và người thứ 3 ăn là : (0+1/2)*2=1 quả
Số lê còn lại sau khi người thứ nhất ăn là: (1+1/2)*2= 3 quả
Số lê lúc đầu : (3+1/2)*2= 7 quả
Câu 3:Chia đất
http://i1126.photobucket.com/albums/l619/pucca_291090/Untitled.png

[G7]

Câu 1:Bốn tên trộm gian manh
Giả sử
-Tom khai Peter là chủ mưu.(1)
- Peter khai Tony là chủ mưu.(2)
- Tony bảo rằng Peter nói dối.(3)
- Jonh khăng khăng mình không phải là chủ mưu.(4)
* Phân ra từng trường hợp , ta có:
- Nếu Tony là nguời nói thật --> + (3) suy ra Peter nói dối
+ (1) suy ra Peter ko fải chủ mưu
+ (2) suy ra Tony ko fải chủ mưu
+ (4) suy ra John là chủ mưu
- Tương tự các trường hợp kia đều mâu thuẫn. Vây Tony nói thật nên John là chủ mưu.
Câu 2:Ba vị khách bộ hành
Giống anh G7 rồi!!^^
Câu 3:[COLOR="red"]Chia đất[/COLOR
http://c/users/pierre/destop/untitled

Hiệu chỉnh một tí heng ^^. Em bỏ sót khả năng Tom là Chủ Mưu rồi.

Trong trường hộp cả 4 tên đều nói dối, nghĩa là phải nghĩ ngược lại thì Tom là kẻ chủ mưu. Hoặc là :

+ Nếu Tony nói thật thì Peter là chủ mưu.
+ Nếu John nói thật thì Tony là kẻ chủ mưu.
+ Nếu Tom nói thật thì Peter là chủ mưu.
+ Nếu Peter nói thật thì John là chủ mưu.

hehehe các trường hợp đều có thể chứ, ở trên anh cho đáp án theo trực giác là Peter rùi, còn lại 3 cái tên thôi. Làm sao mà trật được nữa :p

[pucca_291090]

Cám ơn anh G7 nha......^^.....nhức đầu quá..e sẽ suy nghĩ thêm rùi...hix......:)

[tiểu yêu]

Hiệu chỉnh một tí heng ^^. Em bỏ sót khả năng Tom là Chủ Mưu rồi.

Trong trường hộp cả 4 tên đều nói dối, nghĩa là phải nghĩ ngược lại thì Tom là kẻ chủ mưu. Hoặc là :

+ Nếu Tony nói thật thì Peter là chủ mưu.
+ Nếu John nói thật thì Tony là kẻ chủ mưu.
+ Nếu Tom nói thật thì Peter là chủ mưu.
+ Nếu Peter nói thật thì John là chủ mưu.

hehehe các trường hợp đều có thể chứ, ở trên anh cho đáp án theo trực giác là Peter rùi, còn lại 3 cái tên thôi. Làm sao mà trật được nữa :p

G7: tiểu yêu có góp ý tí nha
Tại đề cho là "trong số này có 1 người nói thật" thì chỉ có một người nói thật thui,
+Nếu john nói thật, thì Tony nói dối=>Peter nói thật(!???)
+Nếu Tom nói thật, thì..................như trên............(!???)
+Nếu Peter nói thật, thì Tom, John, tony nói dối=> có 2 chủ mưu là Tom, John
+Nếu Tony nói thật , .......nt...........................=> Jonh chủ mưu
hỏng biết suy luận như vậy có đúng ko ta:D

[Hạt Mầm]

Báo cáo với cả nhà! Vì chúng ta chỉ tính người chiến thắng là người có đáp án chính xác cả 3 câu hỏi, do đó, đến giờ vẫn chưa có người chiến thắng của thách thức kỳ này. Cả nhà cùng suy nghĩ và tính toán kỹ hơn nha!!! P.H.

[pucca_291090]

Mầm ui...^^pucca sửa lại bài rùi ah.......Mầm xem có đúng không nha....hj^^

[cobehamchoi]

1. Bốn tên trộm gian manh
- Tom khai Peter là chủ mưu.(1)
- Peter khai Tony là chủ mưu.(2)
- Tony bảo rằng Peter nói dối.(3)
- Jonh khăng khăng mình không phải là chủ mưu.(4)
Từ các lời khai, bạn có biết ai là kẻ bày đặt mưu kế không?
Trả lời: Xét (2) và (3)
-giả sử (2) đúng =>tony chủ mưu=>(4) đúng=> sai vì chỉ có 1 người nói thật
=>(2) sai=>(3) đúng=>(1),(2) và (4) sai=> Jonh là kẻ chủ mưu
2. Ba vị khách bộ hành
Do người thứ 3 là người dứt điểm: chén gọn nửa số còn lại và 1/2 quả=> nửa số còn lại đó là 1/2 quả=> người thứ 3 ăn 1
quả. (*)
Gọi số lê là : x( quả)
+Người thứ nhất xơi nửa giỏ lê và 1/2 quả tức là ăn: x/2+1/2 (quả)
vậy còn: x/2-1/2(quả)
+Người thứ 2 ăn hết nửa số lê còn lại và 1/2 quả tức là ăn: x/4-1/4+1/2(quả)
Vậy người thứ 3 ăn: x-( x/2+1/2)-( x/4-1/4+1/2)= x/4-3/4 (quả) (**)
Từ (*) và (**)=>x/4-3/4 =1 => x=7(quả)
3.Chia đất
http://imageshack.us/photo/my-images/14/unledfi.png/


http://img14.imageshack.us/img14/9152/unledfi.png


Nhìn thế này chắc không cần giải thích gì thêm hihi
Em xin góp ý thế này ạ: để con cái gần ba mẹ thì em xin đổi chỗ miếng đất của ba mẹ vào giữa k bit có được k ạ?

[Hạt Mầm]

Xin chào cả nhà.
Qua 2 tuần, chúng ta đã có rất nhiều mem cùng tham gia giải đáp những thách đố, và rất vui vì có 2 bạn cùng đưa ra một đáp án giống nhau, và tất nhiên, cả hai cùng đưa ra đáp án chính xác là pucca_291090 và cobehamchoi.
- Về mặt thời gian, pucca_291090 đưa ra đáp án vào 28-06-2011 lúc 10:23 PM, còn cobehamchoi đưa ra lời giải vào 30-06-2011 05:12 PM. Thế nhưng, theo đúng nội quy của Thách thức cùng bán nguyệt, chúng ta không tính thời gian nhưng tính cách giải.
- Về cách giải: ở câu 3 thì miễn bàn luận rồi, vì mỗi bạn đều đưa hình của miếng đất được chia rất chính xác.
Ở câu 1: cách giải của cobehamchoi có vẻ dễ hiểu hơn là pucca_291090, tuy nhiên, BTC xin phép đưa ra một suy luận ngắn ngọn hơn như sau:


Dựa vào các lời khai ta có thể suy luận như sau:
 Nếu Tom là chủ mưu thì lời khai của John lẫn Tony là đúng, vậy trái với thực tế (chỉ một người nói đúng)
 Nếu Tony là chủ mưu thì lời khai của Peter và John sẽ đúng
Bằng cách loại trừ như vậy, thì chính John là người chủ mưu và Tony là người nói thật.

Còn câu 2: cách tính theo kiểu phổ thông được đa số các thành viên trong BTC chấp nhận vì nhìn đơn giản và dễ hiểu hơn. Vì BTC thắc mắc 1 câu trong lời giải của pucca_291090 như sau:

Số lê còn lại sau khi người thứ nhất và người thứ 3 ăn là : (0+1/2)*2=1 quả
Chính vì vậy, BTC quyết định: Người chiến thắng Thách thức cùng bán nguyệt Kỳ II sẽ là :kencobehamchoi:ken với phần thưởng: 1 suất cơm cho kỳ Agape 5 sắp tới (BTC đã lo xong, chỉ còn đợi bạn đăng ký tham gia Agape nữa thôi!!!)
Xin cám ơn các mem đã tham gia Thách thức kỳ này. Hẹn gặp lại vào kỳ sau với những thử thách mới lạ và hấp dẫn hơn.
Đại diện BTC Thách thức cùng bán nguyệt
P.H.

[tiểu yêu]

Hạt Mầm cho Tiểu yêu hỏi tí nhé :
Tại đề nói là tìm kẻ chủ mưa vậy kẻ chủ mưu có thể lớn hơn hoặc bằng 1
vậy nếu Peter nói thật => tony chủ mưu
=> tom nói dối( nghĩa là Peter ko là chủ mưu)
=>tony nói dối( nghĩa là Peter nói thật)
=> John nói dối( nghĩa là John là chủ mưu)

Vậy trong trường hợp này có 2 chủ mưu!!!

[cobehamchoi]

Anh Mần nói thế thì em đây "cung kính không bằng tuân lệnh" ^^
Hẹn cả nhà trưa mai ở cv Lê Văn Tám nha.:mua:mua:mua
Ah em mong nhận được một hộp cơm bự có được không ạ? hihi
Bạn pucca ăn cùng mình nha^^